Для решения этой задачи давайте обозначим: - A - количество учеников, которые могут сделать зелье восстановления (красные растворы). - B - количество учеников, которые могут сделать зелье маны (синие растворы). - C - количество учеников, которые могут сделать зелье выносливости (красные и синие растворы). Из условия задачи мы знаем: - A = 20 (учеников, которые подняли руки за зелье восстановления) - B = 16 (учеников, которые подняли руки за зелье маны) - C = 30 (учеников, которые подняли руки за зелье выносливости) Теперь давайте разберемся, что означает каждая из этих групп. 1. **Зелье восстановления**: Для его приготовления нужны две красные колбы. Это значит, что 20 учеников имеют по крайней мере две красные колбы. 2. **Зелье маны**: Для его приготовления нужны две синие колбы. Это значит, что 16 учеников имеют по крайней мере две синие колбы. 3. **Зелье выносливости**: Для его приготовления нужны одна красная и одна синяя колба. Это значит, что 30 учеников имеют по крайней мере одну красную и одну синюю колбу. Теперь давайте проанализируем, сколько учеников может иметь колбы одного цвета. Предположим, что x - это количество учеников, у которых все три колбы одного цвета. Ученики, которые делают зелье восстановления, могут иметь 2 красные колбы и 1 синюю, или 3 красные. Ученики, делающие зелье маны, могут иметь 2 синие колбы и 1 красную, или 3 синие. Ученики, делающие зелье выносливости, могут иметь 1 красную и 1 синюю, а третья колба может быть любого цвета. Таким образом, мы видим, что: - Из 20 учеников, делающих зелье восстановления, некоторые из них могут иметь 3 красные колбы, а остальные - 2 красные и 1 синюю. - Из 16 учеников, делающих зелье маны, некоторые могут иметь 3 синие колбы, а остальные - 2 синие и 1 красную. - Из 30 учеников, делающих зелье выносливости, некоторые могут иметь 1 красную и 1 синюю, а третья колба может быть любого цвета. Теперь, чтобы найти x, мы можем использовать принцип включения-исключения. Однако, для упрощения, давайте просто посмотрим на количество учеников: 1. Если 20 учеников могут сделать зелье восстановления, и 16 учеников могут сделать зелье маны, то максимальное количество учеников, которые могут делать зелья, составляет 20 + 16 - x (где x - те, кто может делать оба зелья). 2. У нас есть 30 учеников, которые могут делать зелье выносливости, что также включает в себя тех, кто может делать зелья восстановления и маны. Таким образом, можно записать уравнение: 20 + 16 - x + y = 30, где y - количество учеников, у которых все три колбы одного цвета. Решая это уравнение, мы можем определить, сколько учеников получило все три колбы одного цвета. Подставляем значения: 20 + 16 - x + y = 30 36 - x + y = 30 y = x - 6. Это означает, что количество учеников, которые получили все три колбы одного цвета, равно 6. Таким образом, ответ: **6 учеников получили все три колбы одного цвета**.