На полке стоят книги в твёрдом и мягком переплёте. Известно, что две седьмых всех книг — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 10 штук. Сколько всего книг на полке?

Математика 5 класс Задачи на пропорции и доли математика 5 класс задачи на比例 книги в твердом переплете книги в мягком переплете решение задач дроби и проценты общее количество книг Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество книг на полке как X.

2. Из условия задачи мы знаем, что две седьмых всех книг — в твёрдом переплёте. Это можно записать так:

• Количество книг в твёрдом переплёте = (2/7) * X

3. Также нам известно, что количество книг в мягком переплёте составляет 10 штук. Таким образом, мы можем выразить количество книг в мягком переплёте через общее количество книг:

• Количество книг в мягком переплёте = X - (2/7) * X

4. Теперь, упростим выражение для количества книг в мягком переплёте:

• X - (2/7) * X = (7/7) * X - (2/7) * X = (5/7) * X

5. Мы знаем, что количество книг в мягком переплёте равно 10, поэтому можем записать уравнение:

• (5/7) * X = 10

6. Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 7/5:

• X = 10 * (7/5)

7. Теперь посчитаем:

• X = 10 * 1.4 = 14

Итак, общее количество книг на полке составляет 14 штук.