Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество книг на полке как X.

2. Из условия задачи мы знаем, что две седьмых всех книг — в твёрдом переплёте. Это можно записать так:

• Количество книг в твёрдом переплёте = (2/7) * X

3. Также нам известно, что количество книг в мягком переплёте составляет 10 штук. Таким образом, мы можем выразить количество книг в мягком переплёте через общее количество книг:

• Количество книг в мягком переплёте = X - (2/7) * X

4. Теперь, упростим выражение для количества книг в мягком переплёте:

• X - (2/7) * X = (7/7) * X - (2/7) * X = (5/7) * X

5. Мы знаем, что количество книг в мягком переплёте равно 10, поэтому можем записать уравнение:

• (5/7) * X = 10

6. Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 7/5:

• X = 10 * (7/5)

7. Теперь посчитаем:

• X = 10 * 1.4 = 14

Итак, общее количество книг на полке составляет 14 штук.