Водитель проехал 3/8 часа дороги. Если он проедет еще 90 км, то окажется, что он проехал 3/4 всего пути. Сколько километров всего должен проехать водитель?

Математика 5 класс Задачи на пропорции и доли математика 5 класс задача на движение пропорции в задачах расстояние и время решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим весь путь, который должен проехать водитель, как X километров.

По условию задачи, если водитель проедет еще 90 км, то он проедет 3/4 всего пути. Это можно записать следующим образом:

• Водитель уже проехал 3/8 от всего пути, то есть (3/8) * X.
• После того, как он проедет еще 90 км, он проедет (3/8) * X + 90 км.
• По условию, это равно 3/4 всего пути, то есть (3/4) * X.

Теперь мы можем записать уравнение:

(3/8) * X + 90 = (3/4) * X

Теперь давайте избавимся от дробей. Для этого умножим все части уравнения на 8, чтобы получить целые числа:

• 8 * (3/8) * X + 8 * 90 = 8 * (3/4) * X
• 3X + 720 = 6X

Теперь у нас есть уравнение без дробей:

3X + 720 = 6X

Теперь перенесем 3X на правую сторону уравнения:

720 = 6X - 3X

720 = 3X

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

X = 720 / 3

X = 240

Таким образом, водитель должен проехать всего 240 километров.