Похожие вопросы
2025-08-08 12:09:15
На расстоянии 120 метров друг от друга растут ёлка и берёза. Заяц и Ёж одновременно побежали навстречу друг другу: Заяц от берёзы до ёлки, а Ёж от ёлки до берёзы. Они встретились через 15 секунд после старта, а ещё через 9 секунд Заяц добежал до ёлки. За сколько секунд Ёж добежал от места встречи до берёзы?
Математика 5 класс Движение и скорость математика 5 класс задача на движение заяц и ёж расстояние между деревьями время встречи скорость движения решение задачи математические задачи
2025-08-08 12:09:33
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
У нас есть следующие данные:
- Расстояние между ёлкой и берёзой: 120 метров.
- Заяц и Ёж встретились через 15 секунд после старта.
- После встречи Заяц добежал до ёлки ещё за 9 секунд.
Теперь давайте найдем скорость Заца. Мы знаем, что он добежал до ёлки через 9 секунд после встречи. Для этого нам нужно найти, какое расстояние он пробежал после встречи.
Сначала определим, сколько метров Заяц пробежал за 15 секунд до встречи:
- Пусть скорость Заца равна Vz (в метрах в секунду).
- За 15 секунд он пробежал расстояние: 15 * Vz.
Теперь, после встречи, Заяц пробежал оставшееся расстояние до ёлки за 9 секунд:
- Расстояние от места встречи до ёлки равно 9 * Vz.
Таким образом, общее расстояние, которое пробежал Заяц, можно выразить следующим образом:
- 15 * Vz + 9 * Vz = 120.
Сложим это:
- 24 * Vz = 120.
Теперь найдем скорость Заца:
- Vz = 120 / 24 = 5 метров в секунду.
Теперь, когда мы знаем скорость Заца, можем найти, какую скорость имеет Ёж. Пусть скорость Ежа равна Ve.
На момент встречи, Заяц пробежал 15 * 5 = 75 метров. Следовательно, Ёж пробежал:
- 120 - 75 = 45 метров.
Теперь найдем скорость Ежа:
- Ve = 45 / 15 = 3 метра в секунду.
Теперь мы знаем скорость Ежа. Нам нужно найти, сколько времени Ёж затратит, чтобы добежать от места встречи до берёзы. Мы уже знаем, что расстояние от места встречи до берёзы равно 75 метров (поскольку всего 120 метров, а Ёж пробежал 45 метров).
Теперь можем найти время:
- Время = расстояние / скорость = 75 / 3 = 25 секунд.
Ответ: Ёж добежал от места встречи до берёзы за 25 секунд.