Объясните, используя свойства делимости, почему число:

1. 156 делится на 12;
2. 126 делится на 9;
3. 253 делится на 23;
4. 189 делится на 21.

Математика 5 класс Делимость чисел делимость чисел свойства делимости число 156 число 126 число 253 число 189 делимость на 12 делимость на 9 делимость на 23 делимость на 21 Новый

Давайте разберем каждое из чисел и выясним, почему они делятся на указанные числа, используя свойства делимости.

1. Число 156 делится на 12:

• Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться одновременно на 3 и на 4.
• Проверим делимость на 3: сложим цифры числа. 1 + 5 + 6 = 12. Поскольку 12 делится на 3, значит, 156 делится на 3.
• Теперь проверим делимость на 4: посмотрим на последние две цифры числа 156, то есть на 56. Число 56 делится на 4 (56 : 4 = 14), значит, 156 делится на 4.
• Так как 156 делится и на 3, и на 4, следовательно, оно делится на 12.

2. Число 126 делится на 9:

• Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.
• Сложим цифры числа 126: 1 + 2 + 6 = 9. Поскольку 9 делится на 9, значит, 126 делится на 9.

3. Число 253 делится на 23:

• Для проверки делимости на 23 можно использовать деление.
• Разделим 253 на 23: 253 : 23 = 11. Поскольку результат – целое число, значит, 253 делится на 23.

4. Число 189 делится на 21:

• Чтобы число делилось на 21, оно должно делиться одновременно на 3 и на 7.
• Проверим делимость на 3: сложим цифры числа 189. 1 + 8 + 9 = 18. Поскольку 18 делится на 3, значит, 189 делится на 3.
• Теперь проверим делимость на 7: 189 : 7 = 27 (это целое число), значит, 189 делится на 7.
• Так как 189 делится и на 3, и на 7, следовательно, оно делится на 21.

Таким образом, мы рассмотрели каждое число и доказали его делимость на указанные числа, используя свойства делимости. Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!