Объясните, используя свойства делимости, почему число:

1. 156 делится на 12;
2. 253 делится на 23;
3. 126 делится на 9;
4. 189 делится на 21.

Математика 5 класс Делимость чисел свойства делимости делимость чисел 156 делится на 12 253 делится на 23 126 делится на 9 189 делится на 21 Новый

Давайте разберемся, как проверить делимость чисел на указанные делители, используя свойства делимости.

1. Число 156 делится на 12:

• Для проверки делимости на 12, нужно, чтобы число делилось на 3 и на 4.
• Проверим делимость на 3: сумма цифр числа 156 равна 1 + 5 + 6 = 12. Поскольку 12 делится на 3, значит, 156 делится на 3.
• Теперь проверим делимость на 4: последние две цифры числа 156 - это 56. Поскольку 56 делится на 4 (56 : 4 = 14), значит, 156 делится на 4.
• Так как 156 делится и на 3, и на 4, мы можем сказать, что 156 делится на 12.

2. Число 253 делится на 23:

• Чтобы проверить делимость на 23, мы можем просто разделить 253 на 23.
• Выполним деление: 253 : 23 = 11. Таким образом, 23 умноженное на 11 равно 253.
• Поскольку 253 делится на 23 без остатка, мы можем утверждать, что 253 делится на 23.

3. Число 126 делится на 9:

• Для проверки делимости на 9, нужно, чтобы сумма цифр числа делилась на 9.
• Сумма цифр числа 126 равна 1 + 2 + 6 = 9. Поскольку 9 делится на 9, значит, 126 делится на 9.

4. Число 189 делится на 21:

• Чтобы число делилось на 21, оно должно делиться на 3 и на 7.
• Проверим делимость на 3: сумма цифр числа 189 равна 1 + 8 + 9 = 18. Поскольку 18 делится на 3, значит, 189 делится на 3.
• Теперь проверим делимость на 7: 189 : 7 = 27. Поскольку 189 делится на 7 без остатка, значит, 189 делится и на 7.
• Так как 189 делится и на 3, и на 7, мы можем утверждать, что 189 делится на 21.

Таким образом, мы разобрали, как использовать свойства делимости для проверки делимости данных чисел на указанные делители.