Одна швия может выполнить весь заказ за 20 дней. Второй швии требуется 3/5 этого времени, а третьей нужно в 2 1/2 раза больше времени, чем второй. Сколько времени потребуется, чтобы три швии выполнили весь заказ, работая вместе?

Математика 5 класс Задачи на совместную работу швии время выполнения заказа совместная работа математическая задача дроби пропорции решение задач работа вместе скорость работы 5 класс математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала найдем, сколько времени требуется каждой швии для выполнения заказа:

• Первая швия: Она выполняет заказ за 20 дней.
• Вторая швия: Ей требуется 3/5 от времени первой швии. Мы можем вычислить это:
• 3/5 * 20 = 12 дней.
• Третья швия: Ей нужно в 2 1/2 раза больше времени, чем второй швии. Сначала найдем 2 1/2:
• 2 1/2 = 2.5.
• Теперь умножим время второй швии на 2.5: 12 * 2.5 = 30 дней.

Теперь у нас есть время, необходимое каждой швии для выполнения заказа:

• Первая швия: 20 дней
• Вторая швия: 12 дней
• Третья швия: 30 дней

Теперь давайте найдем, сколько работы выполняет каждая швия за 1 день:

• Первая швия: 1/20 заказа за день.
• Вторая швия: 1/12 заказа за день.
• Третья швия: 1/30 заказа за день.

Теперь сложим все доли работы, которые они выполняют за 1 день:

• 1/20 + 1/12 + 1/30.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 20, 12 и 30 равен 60.

• 1/20 = 3/60
• 1/12 = 5/60
• 1/30 = 2/60

Теперь складываем:

• 3/60 + 5/60 + 2/60 = 10/60.

Упрощаем дробь:

• 10/60 = 1/6.

Это означает, что вместе они выполняют 1/6 заказа за 1 день. Чтобы узнать, сколько дней потребуется, чтобы выполнить весь заказ, мы берем обратную величину:

• 1/(1/6) = 6 дней.

Таким образом, три швии, работая вместе, выполнят весь заказ за 6 дней.