Одна сторона прямоугольника на 14 см короче другой, а половина его периметра составляет 42 см. Какие размеры сторон этого прямоугольника?

Математика 5 класс Периметр и площади фигур прямоугольник стороны прямоугольника периметр размеры сторон задача по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть одна сторона прямоугольника будет обозначаться как a, а другая сторона как b. По условию задачи, одна сторона на 14 см короче другой. Это можно записать как:

• a = b - 14

Также нам известно, что половина периметра прямоугольника составляет 42 см. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

• P = 2(a + b)

Половина периметра, соответственно, будет равна:

• P/2 = a + b

Так как половина периметра равна 42 см, то:

• a + b = 42

Теперь у нас есть две уравнения:

• 1. a = b - 14
• 2. a + b = 42

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо a подставим b - 14:

• (b - 14) + b = 42

Теперь упростим это уравнение:

• 2b - 14 = 42

Добавим 14 к обеим сторонам уравнения:

• 2b = 42 + 14
• 2b = 56

Теперь разделим обе стороны на 2:

• b = 28

Теперь, когда мы нашли b, можем найти a, используя первое уравнение:

• a = b - 14
• a = 28 - 14
• a = 14

Таким образом, размеры сторон прямоугольника:

• a = 14 см
• b = 28 см

Ответ: одна сторона прямоугольника равна 14 см, а другая - 28 см.