Одна сторона прямоугольника составляет 5 см, а его периметр равен 20 см. Как можно вычислить площадь этого прямоугольника?

Математика 5 класс Площадь и периметр прямоугольника прямоугольник периметр площадь математика 5 класс задачи на площадь вычисление площади геометрия школьная математика Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам сначала нужно определить его вторую сторону. Мы знаем, что одна сторона равна 5 см, а периметр равен 20 см. Давайте разберем шаги решения.

1. Вспомним формулу для периметра прямоугольника. Периметр P прямоугольника можно вычислить по формуле:
• P = 2 * (a + b),

где a и b — это длины сторон прямоугольника.

2. Подставим известные значения в формулу. У нас есть:
• P = 20 см,
• a = 5 см.

Подставим эти значения в формулу:

20 = 2 * (5 + b).

3. Решим уравнение для нахождения второй стороны b. Сначала упростим уравнение:
• 20 = 10 + 2b.

Теперь вычтем 10 из обеих сторон:

• 20 - 10 = 2b,
• 10 = 2b.

Теперь разделим обе стороны на 2:

• b = 10 / 2 = 5 см.
4. Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника. Оба значения a и b равны 5 см. Это означает, что наш прямоугольник является квадратом.
5. Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь S прямоугольника можно вычислить по формуле:
• S = a * b.

Подставим найденные значения:

S = 5 см * 5 см = 25 см².

Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 25 см².