Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. В данном случае у нас есть одна сторона прямоугольника, равная 7 см, и периметр, равный 37 см.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Подставим известные значения в формулу. Обозначим длину прямоугольника как д, а ширину как ш. У нас есть:

• ш = 7 см
• Периметр = 37 см

Подставим ширину в формулу периметра:

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 2:
37 / 2 = д + 7
2. Это дает нам:
18.5 = д + 7
3. Теперь вычтем 7 из обеих сторон:
18.5 - 7 = д
4. Это дает:
д = 11.5 см

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

• длина (д) = 11.5 см
• ширина (ш) = 7 см

Теперь можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

Подставим значения:

Выполним умножение:

Таким образом, площадь этого прямоугольника составляет 80.5 см².