Одна труба заполняет бассейн за 10 часов, а другая - за 8 часов. Бассейн нужно заполнить на 4/5. Сколько части бассейна останется незаполненной после 3 часов работы обеих труб вместе?

Математика 5 класс Работа и скорость трубы бассейн заполнение математика задачи работа часы часть незаполненная 4/5 решение скорость совместная работа пропорции время Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько части бассейна заполняет каждая труба за один час.

• Первая труба: заполняет бассейн за 10 часов. Значит, за 1 час она заполняет 1/10 бассейна.
• Вторая труба: заполняет бассейн за 8 часов. Значит, за 1 час она заполняет 1/8 бассейна.

Теперь мы можем найти, сколько части бассейна обе трубы заполнят вместе за 1 час. Для этого сложим их скорости заполнения:

Скорость первой трубы: 1/10

Скорость второй трубы: 1/8

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 8 равен 40. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 1/10 = 4/40
• 1/8 = 5/40

Теперь можем сложить дроби:

4/40 + 5/40 = 9/40

Это означает, что обе трубы вместе заполняют 9/40 бассейна за 1 час.

Теперь найдем, сколько бассейна они заполнят за 3 часа:

9/40 * 3 = 27/40

Теперь нам нужно узнать, сколько части бассейна останется незаполненной после 3 часов работы обеих труб. Для этого вычтем заполнившуюся часть из 4/5 бассейна.

Сначала преобразуем 4/5 в дробь с тем же знаменателем, что и 27/40. 4/5 = 32/40.

Теперь вычтем:

32/40 - 27/40 = 5/40

Таким образом, после 3 часов работы обеих труб вместе в бассейне останется незаполненной:

5/40, что можно упростить до 1/8.

Ответ: 1/8 бассейна останется незаполненным.