Помогите, пожалуйста, решить.

Из двух пунктов, расстояние между которыми 17 км, вышли два путника. Скорость одного из них 3.8 км/ч, а скорость другого на 1,43 км/ч больше. Какое расстояние будет между путниками через час, если они:

1. вышли одновременно навстречу друг другу;
2. идут навстречу друг другу, но первый путник вышел на час раньше;
3. вышли одновременно в противоположном направлении?

Математика 5 класс Движение и скорость расстояние между путниками скорость путников задача по математике математика 5 класс движение по времени решение задачи встречное движение расстояние через час путники навстречу расстояние в противоположном направлении Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть два путника, которые вышли из двух пунктов, расстояние между которыми составляет 17 км. Скорость первого путника равна 3.8 км/ч, а скорость второго путника на 1.43 км/ч больше. Это означает, что скорость второго путника равна:

Скорость второго путника = 3.8 км/ч + 1.43 км/ч = 5.23 км/ч.

Теперь давайте рассмотрим три ситуации, которые описаны в задаче.

1. Путники вышли одновременно навстречу друг другу

Когда путники идут навстречу друг другу, их скорости складываются.

• Скорость первого путника = 3.8 км/ч
• Скорость второго путника = 5.23 км/ч
• Общая скорость = 3.8 км/ч + 5.23 км/ч = 9.03 км/ч.

Теперь найдем, какое расстояние они пройдут за 1 час:

• Расстояние, пройденное за 1 час = 9.03 км.

Теперь вычтем это расстояние из первоначального расстояния между ними:

• Расстояние между путниками через 1 час = 17 км - 9.03 км = 7.97 км.

2. Первый путник вышел на час раньше

В этом случае первый путник будет идти 1 час в одиночку, а затем второй путник присоединится к нему.

• Расстояние, пройденное первым путником за 1 час = 3.8 км.

После этого оба путника будут идти навстречу друг другу. Теперь расстояние между ними будет:

• Новое расстояние = 17 км - 3.8 км = 13.2 км.

Теперь, когда оба путника идут навстречу друг другу, мы уже знаем их общую скорость (9.03 км/ч). Найдем, сколько времени потребуется, чтобы сократить расстояние до нуля:

• Время = Расстояние / Общая скорость = 13.2 км / 9.03 км/ч ≈ 1.46 часов.

Таким образом, через 1 час они будут на расстоянии:

• Расстояние = 13.2 км - 9.03 км = 4.17 км.

3. Путники вышли одновременно в противоположном направлении

Когда путники идут в противоположных направлениях, их скорости также складываются.

• Общая скорость = 3.8 км/ч + 5.23 км/ч = 9.03 км/ч.

Теперь найдем, какое расстояние они пройдут за 1 час:

• Расстояние, пройденное за 1 час = 9.03 км.

Так как они идут в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается:

• Расстояние между путниками через 1 час = 17 км + 9.03 км = 26.03 км.

Итак, подводя итоги:

• Расстояние между путниками через 1 час, если они вышли одновременно навстречу друг другу: 7.97 км.
• Расстояние между путниками через 1 час, если первый путник вышел на час раньше: 4.17 км.
• Расстояние между путниками через 1 час, если они вышли одновременно в противоположном направлении: 26.03 км.