Расстояние между городами составляет 740 км. Грузовик выехал из города А в город Р со скоростью 60 км/ч. После того как он проехал 180 км, легковой автомобиль выехал из города Р в город А со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов после своего выезда легковой автомобиль встретится с грузовиком?

Математика 5 класс Движение грузовик легковой автомобиль скорость расстояние встреча время математика задача Движение километры Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с данными и шагами, которые нам нужно будет выполнить.

Дано:

• Расстояние между городами А и Р: 740 км
• Скорость грузовика: 60 км/ч
• Скорость легкового автомобиля: 80 км/ч
• Грузовик проехал 180 км, прежде чем легковой автомобиль выехал.

Шаг 1: Найдем, сколько времени грузовик двигался до того, как легковой автомобиль выехал.

Грузовик проехал 180 км со скоростью 60 км/ч. Чтобы найти время, используем формулу:

время = расстояние / скорость.

Подставим значения:

время = 180 км / 60 км/ч = 3 часа.

Шаг 2: Найдем, какое расстояние осталось грузовику до города Р, когда легковой автомобиль выехал.

Общее расстояние между городами А и Р – 740 км. Грузовик проехал 180 км, значит:

Расстояние до города Р = 740 км - 180 км = 560 км.

Шаг 3: Теперь определим, как быстро сближаются оба автомобиля.

Грузовик продолжает двигаться со скоростью 60 км/ч, а легковой автомобиль выехал со скоростью 80 км/ч. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

Скорость сближения = 60 км/ч + 80 км/ч = 140 км/ч.

Шаг 4: Найдем время, через которое легковой автомобиль встретится с грузовиком.

Теперь нам нужно найти время, за которое легковой автомобиль и грузовик встретятся, зная расстояние между ними и скорость сближения:

время = расстояние / скорость.

Подставим значения:

время = 560 км / 140 км/ч = 4 часа.

Ответ: Легковой автомобиль встретится с грузовиком через 4 часа после своего выезда.