Решите пожалуйста!
Сколько разных слов можно образовать из букв слова колокол?

Математика 5 класс Комбинаторика колокол количество слов перестановки букв комбинаторика задачи по математике Новый

Чтобы найти, сколько разных слов можно образовать из букв слова "колокол", давайте сначала разберемся, сколько букв у нас есть и сколько из них повторяются.

В слове "колокол" у нас есть следующие буквы:

• к - 2 раза
• о - 2 раза
• л - 1 раз

Всего в слове 7 букв. Чтобы найти количество различных слов, мы будем использовать формулу для подсчета перестановок с повторениями:

Формула: N! / (n1! * n2! * ... * nk!),

где N - общее количество букв, n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся букв.

В нашем случае:

• N = 7 (всего букв)
• n1 = 2 (буква "к")
• n2 = 2 (буква "о")
• n3 = 1 (буква "л")

Теперь подставим значения в формулу:

Количество различных слов = 7! / (2! * 2! * 1!)

Теперь посчитаем каждую часть:

• 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040
• 2! = 2 * 1 = 2
• 2! = 2 * 1 = 2
• 1! = 1

Теперь подставим эти значения в формулу:

Количество различных слов = 5040 / (2 * 2 * 1) = 5040 / 4 = 1260.

Ответ: Из букв слова "колокол" можно образовать 1260 различных слов.