Похожие вопросы
2024-12-13 07:08:44
Решите пожалуйста!
Сколько разных слов можно образовать из букв слова колокол?
Математика 5 класс Комбинаторика колокол количество слов перестановки букв комбинаторика задачи по математике
2024-12-13 07:08:54
Чтобы найти, сколько разных слов можно образовать из букв слова "колокол", давайте сначала разберемся, сколько букв у нас есть и сколько из них повторяются.
В слове "колокол" у нас есть следующие буквы:
- к - 2 раза
- о - 2 раза
- л - 1 раз
Всего в слове 7 букв. Чтобы найти количество различных слов, мы будем использовать формулу для подсчета перестановок с повторениями:
Формула: N! / (n1! * n2! * ... * nk!),
где N - общее количество букв, n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся букв.
В нашем случае:
- N = 7 (всего букв)
- n1 = 2 (буква "к")
- n2 = 2 (буква "о")
- n3 = 1 (буква "л")
Теперь подставим значения в формулу:
Количество различных слов = 7! / (2! * 2! * 1!)
Теперь посчитаем каждую часть:
- 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040
- 2! = 2 * 1 = 2
- 2! = 2 * 1 = 2
- 1! = 1
Теперь подставим эти значения в формулу:
Количество различных слов = 5040 / (2 * 2 * 1) = 5040 / 4 = 1260.
Ответ: Из букв слова "колокол" можно образовать 1260 различных слов.
