Ширина прямоугольника параллелепипеда составляет 8 см. Длина на 6 см больше ширины, а высота в 2 раза меньше длины. Какова площадь поверхности такого прямоугольного параллелепипеда?
Ширина прямоугольника параллелепипеда составляет 8 см. Длина на 6 см больше ширины, а высота в 2 раза меньше длины. Какова площадь поверхности такого прямоугольного параллелепипеда?
Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.
1. **Ширина** прямоугольного параллелепипеда уже дана: 8 см.
2. **Длина** на 6 см больше ширины, значит:
- Длина = ширина + 6 см = 8 см + 6 см = 14 см.
3. **Высота** в 2 раза меньше длины, поэтому:
- Высота = длина / 2 = 14 см / 2 = 7 см.
Теперь у нас есть все размеры:
- Ширина = 8 см
- Длина = 14 см
- Высота = 7 см
Теперь нам нужно найти площадь поверхности. Формула для площади поверхности прямоугольного параллелепипеда такая:
Площадь поверхности = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота).
Подставим наши значения:
Площадь поверхности = 2 * (14 см * 8 см + 14 см * 7 см + 8 см * 7 см).
Теперь считаем:
- 14 см * 8 см = 112 см²
- 14 см * 7 см = 98 см²
- 8 см * 7 см = 56 см²
Теперь складываем все эти значения:
112 см² + 98 см² + 56 см² = 266 см².
Теперь умножаем на 2:
Площадь поверхности = 2 * 266 см² = 532 см².
Таким образом, площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда составляет **532 см²**. Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!