Сколькими способами можно выбрать 3 человека из 10 для участия в соревнованиях?

Математика 5 класс Комбинаторика математика 5 класс комбинаторика выбор людей задачи на выбор количество способов соревнования комбинации задачи по математике математические задачи выбор 3 из 10 Новый

Привет! Чтобы узнать, сколькими способами можно выбрать 3 человека из 10, мы можем воспользоваться формулой для сочетаний. Но не переживай, я объясню это просто!

Сначала нам нужно знать, сколько всего у нас человек, и сколько мы хотим выбрать. В нашем случае:

• Всего человек: 10
• Человек, которых нужно выбрать: 3

Теперь мы используем формулу сочетаний, которая выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• n - общее количество человек (в нашем случае 10)
• k - количество человек, которых мы выбираем (в нашем случае 3)
• ! - это факториал, например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Теперь давай подставим наши числа:

C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 10! / (3! * 7!)

Теперь мы можем упростить это:

C(10, 3) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120

Так что, всего есть 120 способов выбрать 3 человека из 10 для участия в соревнованиях!

Если что-то непонятно, спрашивай, я всегда рад помочь!