Сколько человек из учителей ЧШ Байтерек посетили и Италию, и Францию, если известно, что 16 побывали во Франции, 10 - в Италии, 6 - в Англии, 5 - в Англии и Италии, 6 - в Англии и Франции, 5 - во всех трёх странах, и всего в фирме работают 19 человек, каждый из которых побывал хотя бы в одной из стран?

Математика 5 класс Комбинаторика математика задача на пересечение множеств количество людей комбинаторика учителя поездки Франция Италия Англия логика решение задачи Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать метод включения-исключения, чтобы определить, сколько учителей посетили и Италию, и Францию.

Давайте обозначим:

• A - количество учителей, побывавших во Франции (A = 16)
• B - количество учителей, побывавших в Италии (B = 10)
• C - количество учителей, побывавших в Англии (C = 6)
• AB - количество учителей, побывавших в Англии и Италии (AB = 5)
• AC - количество учителей, побывавших в Англии и Франции (AC = 6)
• BC - количество учителей, побывавших во Франции и Италии (BC - это то, что мы ищем)
• ABC - количество учителей, побывавших во всех трёх странах (ABC = 5)

Сначала мы можем использовать формулу для нахождения общего количества людей, которые побывали хотя бы в одной стране:

Общее количество = A + B + C - AB - AC - BC + ABC

Подставим известные значения:

19 = 16 + 10 + 6 - 5 - 6 - BC + 5

Теперь упростим уравнение:

19 = 16 + 10 + 6 - 5 - 6 + 5 - BC

19 = 16 + 10 - BC

Теперь сложим 16 и 10:

19 = 26 - BC

Теперь решим уравнение относительно BC:

BC = 26 - 19

BC = 7

Таким образом, количество учителей, которые посетили и Италию, и Францию, равно 7.