Сколько трехзначных чисел можно составить, используя только нечетные цифры?

Математика 5 класс Комбинаторика три цифры нечётные цифры трёхзначные числа составление чисел комбинаторика математика количество чисел Новый

Для того чтобы определить, сколько трехзначных чисел можно составить, используя только нечетные цифры, давайте сначала определим, какие у нас есть нечетные цифры. Нечетные цифры от 0 до 9 это:

• 1
• 3
• 5
• 7
• 9

Итак, у нас есть 5 нечетных цифр: 1, 3, 5, 7, 9.

Теперь давайте разберемся, как мы можем составить трехзначное число. Трехзначное число состоит из трех разрядов: сотен, десятков и единиц. При этом, первая цифра (разряд сотен) не может быть равна 0, но у нас в данном случае нет нуля среди нечетных цифр, так что все цифры подходят.

Теперь рассмотрим каждый разряд:

1. Разряд сотен: В этом разряде мы можем использовать любую из 5 нечетных цифр. То есть у нас есть 5 вариантов.
2. Разряд десятков: В этом разряде также мы можем использовать любую из 5 нечетных цифр. То есть у нас есть еще 5 вариантов.
3. Разряд единиц: В этом разряде также мы можем использовать любую из 5 нечетных цифр. То есть у нас есть еще 5 вариантов.

Теперь, чтобы найти общее количество трехзначных чисел, мы умножаем количество вариантов для каждого разряда:

Общее количество трехзначных чисел = количество вариантов для сотен × количество вариантов для десятков × количество вариантов для единиц.

Подставим наши значения:

Общее количество трехзначных чисел = 5 × 5 × 5 = 125.

Таким образом, мы можем составить 125 трехзначных чисел, используя только нечетные цифры.