Сколько трехзначных чисел можно составить из различных четных чисел, не используя ноль?

Математика 5 класс Комбинаторика трёхзначные числа составить числа четные числа различные цифры без нуля математика 5 класс Новый

Чтобы найти, сколько трехзначных чисел можно составить из различных четных чисел, не используя ноль, давайте сначала определим, какие четные числа мы можем использовать.

Четные цифры, которые не содержат нуля, это: 2, 4, 6, 8. Всего у нас есть 4 четные цифры.

Теперь мы будем составлять трехзначные числа, используя эти цифры. При этом важно помнить, что цифры должны быть различными. Давайте рассмотрим, как мы можем выбрать цифры для каждого разряда.

1. Выбор цифры для сотен: Мы можем выбрать любую из 4 четных цифр (2, 4, 6, 8). Это дает нам 4 варианта.
2. Выбор цифры для десятков: После того как мы выбрали цифру для сотен, у нас остается 3 четные цифры (так как мы не можем использовать ту, что уже выбрали). Это дает нам 3 варианта.
3. Выбор цифры для единиц: После выбора цифр для сотен и десятков, у нас останется 2 четные цифры. Это дает нам 2 варианта.

Теперь, чтобы найти общее количество трехзначных чисел, мы перемножим количество вариантов для каждого разряда:

Общее количество = (Количество вариантов для сотен) × (Количество вариантов для десятков) × (Количество вариантов для единиц)

Подставим наши значения:

Общее количество = 4 × 3 × 2 = 24

Таким образом, мы можем составить 24 различных трехзначных числа из четных цифр, не используя ноль.