Сколько трехзначных чисел можно создать, используя только нечетные цифры?

Математика 5 класс Комбинаторика трёхзначные числа нечётные цифры комбинации чисел математика количество чисел Новый

Чтобы определить, сколько трехзначных чисел можно создать, используя только нечетные цифры, необходимо сначала выяснить, какие цифры являются нечетными. Нечетные цифры в десятичной системе счисления: 1, 3, 5, 7 и 9. Таким образом, у нас есть 5 нечетных цифр.

Трехзначное число состоит из трех позиций: сотен, десятков и единиц. Для каждой из этих позиций мы можем использовать нечетные цифры. Рассмотрим каждую позицию отдельно:

1. Первая позиция (сотни): В трехзначном числе первая цифра (сотни) не может быть равна 0. Поскольку все наши доступные цифры нечетные и не равны 0, мы можем использовать любую из 5 нечетных цифр. Таким образом, для сотен у нас есть 5 вариантов.
2. Вторая позиция (десятки): Для десятков мы также можем использовать любую из 5 нечетных цифр. Таким образом, для десятков у нас также есть 5 вариантов.
3. Третья позиция (единицы): Аналогично, для единиц мы можем использовать любую из 5 нечетных цифр. Таким образом, для единиц у нас есть 5 вариантов.

Теперь, чтобы найти общее количество трехзначных чисел, которые можно создать, необходимо перемножить количество вариантов для каждой позиции:

Общее количество = (Количество вариантов для сотен) * (Количество вариантов для десятков) * (Количество вариантов для единиц) = 5 * 5 * 5 = 125.

Таким образом, можно создать 125 различных трехзначных чисел, используя только нечетные цифры.