Сократите дроби:

1. а) 8/12
2. б) 15/30
3. в) 14/21
4. г) 30/35

Математика 5 класс Сокращение дробей сокращение дробей дроби математика 5 класс упрощение дробей математические задачи Новый

Давайте рассмотрим, как сократить дроби. Сокращение дроби — это процесс деления числителя и знаменателя на одно и то же число, чтобы упростить дробь. Обычно мы делим на наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Рассмотрим каждую дробь по порядку:

1. а) 8/12
   • Находим НОД чисел 8 и 12. Делители 8: 1, 2, 4, 8; делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Наибольший общий делитель — 4.
   • Делим числитель и знаменатель на 4: 8 ÷ 4 = 2 и 12 ÷ 4 = 3.
   • Таким образом, 8/12 сокращается до 2/3.
2. б) 15/30
   • Находим НОД чисел 15 и 30. Делители 15: 1, 3, 5, 15; делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Наибольший общий делитель — 15.
   • Делим числитель и знаменатель на 15: 15 ÷ 15 = 1 и 30 ÷ 15 = 2.
   • Таким образом, 15/30 сокращается до 1/2.
3. в) 14/21
   • Находим НОД чисел 14 и 21. Делители 14: 1, 2, 7, 14; делители 21: 1, 3, 7, 21. Наибольший общий делитель — 7.
   • Делим числитель и знаменатель на 7: 14 ÷ 7 = 2 и 21 ÷ 7 = 3.
   • Таким образом, 14/21 сокращается до 2/3.
4. г) 30/35
   • Находим НОД чисел 30 и 35. Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30; делители 35: 1, 5, 7, 35. Наибольший общий делитель — 5.
   • Делим числитель и знаменатель на 5: 30 ÷ 5 = 6 и 35 ÷ 5 = 7.
   • Таким образом, 30/35 сокращается до 6/7.

Итак, сокращенные дроби:

• а) 8/12 = 2/3
• б) 15/30 = 1/2
• в) 14/21 = 2/3
• г) 30/35 = 6/7