Сократите следующие дроби:

1. 13/52
2. 21/56
3. 0,375

Математика 5 класс Сокращение дробей сокращение дробей математика 5 класс дроби задачи по математике учебные материалы по математике Новый

Чтобы сократить дроби, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Давайте разберем каждую из дробей по порядку.

1. Дробь 13/52:

• Сначала найдем НОД числителя (13) и знаменателя (52).
• Число 13 является простым и делится только на 1 и на 13.
• Теперь проверим, делится ли 52 на 13. 52 делится на 13, так как 52 = 13 * 4.
• Следовательно, НОД(13, 52) = 13.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 13: 13/13 = 1 и 52/13 = 4.
• Таким образом, дробь 13/52 сокращается до 1/4.

2. Дробь 21/56:

• Находим НОД числителя (21) и знаменателя (56).
• Разложим 21 на множители: 21 = 3 * 7.
• Теперь разложим 56: 56 = 2 * 2 * 2 * 7.
• Сравнивая множители, видим, что общий множитель - это 7.
• Следовательно, НОД(21, 56) = 7.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 7: 21/7 = 3 и 56/7 = 8.
• Таким образом, дробь 21/56 сокращается до 3/8.

3. Дробь 0,375:

• Сначала преобразуем 0,375 в дробь. Это можно записать как 375/1000.
• Теперь найдем НОД числителя (375) и знаменателя (1000).
• 375 = 3 * 5 * 5 * 5 = 3 * 5^3.
• 1000 = 10 * 10 * 10 = 2^3 * 5^3.
• Общий множитель - 5^3, следовательно, НОД(375, 1000) = 125.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 125: 375/125 = 3 и 1000/125 = 8.
• Таким образом, дробь 0,375 сокращается до 3/8.

В результате мы получили:

• 13/52 сокращается до 1/4;
• 21/56 сокращается до 3/8;
• 0,375 сокращается до 3/8.