Сравни, не вычисляя, выражение x умножить на (x минус 2).

Математика 5 класс Сравнение выражений сравнение выражений умножение математика 5 класс x умножить на (x минус 2) алгебраические выражения Новый

Чтобы сравнить выражение x умножить на (x минус 2), давайте рассмотрим его подробнее.

Выражение можно записать в виде:

y = x * (x - 2)

Теперь проанализируем, как ведет себя это выражение в зависимости от значения x.

• Если x < 0:
  • В этом случае x - 2 будет отрицательным числом (так как x меньше нуля).
  • Произведение двух отрицательных чисел (x и x - 2) будет положительным.
• Если x = 0:
  • Подставив 0 в выражение, получаем 0 * (-2) = 0.
• Если 0 < x < 2:
  • Здесь x положительное, а (x - 2) отрицательное.
  • Произведение положительного и отрицательного числа будет отрицательным.
• Если x = 2:
  • Подставив 2 в выражение, получаем 2 * 0 = 0.
• Если x > 2:
  • В этом случае и x, и (x - 2) положительны.
  • Произведение двух положительных чисел будет положительным.

Теперь мы можем сделать вывод о том, как выражение x * (x - 2) ведет себя в зависимости от значения x:

• Для x < 0: выражение положительное.
• Для x = 0: выражение равно 0.
• Для 0 < x < 2: выражение отрицательное.
• Для x = 2: выражение равно 0.
• Для x > 2: выражение положительное.

Таким образом, выражение x * (x - 2) меняет знак в зависимости от значения x:

• Отрицательное при 0 < x < 2.
• Нулевое при x = 0 и x = 2.
• Положительное при x < 0 и x > 2.

Это и есть сравнение выражения x * (x - 2) без его вычисления.