Среди школьников пятого класса проводилось анкетирование по любимым мультфильмам «Союзмультфильма». Самыми популярными оказались три мультфильма: "Приключения Пети и Волка", "Простоквашино", "Чебурашка". Всего в классе 34 человека. "Приключения Пети и Волка" выбрали 24 ученика, среди которых трое назвали еще "Простоквашино", пятеро - "Чебурашка", а семеро написали все три мультфильма. Мультфильм "Простоквашино" назвали 16 ребят, среди которых семеро выбрали по два мультфильма. Сколько человек выбрали мультфильм "Чебурашка"?

Математика 5 класс Комбинаторика математика задача на подсчет анкетирование мультфильмы школьники любимые мультфильмы комбинаторика вероятности решение задачи количество учеников Новый

Для того чтобы найти, сколько учеников выбрали мультфильм "Чебурашка", давайте разберемся с данными, которые у нас есть, и будем использовать метод включения-исключения.

Дано:

• Всего учеников: 34
• Учеников, выбравших "Приключения Пети и Волка": 24
• Из них:
• Трое выбрали "Простоквашино"
• Пять выбрали "Чебурашка"
• Семь выбрали все три мультфильма
• Учеников, выбравших "Простоквашино": 16
• Из них:
• Семеро выбрали по два мультфильма

Теперь давайте обозначим:

• A - количество учеников, выбравших "Приключения Пети и Волка" (A = 24)
• B - количество учеников, выбравших "Простоквашино" (B = 16)
• C - количество учеников, выбравших "Чебурашка" (неизвестно)
• x - количество учеников, выбравших все три мультфильма (x = 7)
• y - количество учеников, выбравших "Приключения Пети и Волка" и "Простоквашино" (y = 3)
• z - количество учеников, выбравших "Приключения Пети и Волка" и "Чебурашка" (z = 5)
• w - количество учеников, выбравших "Простоквашино" и "Чебурашка" (неизвестно)

Теперь можем записать уравнения:

1. Количество учеников, выбравших только "Приключения Пети и Волка": 24 - (3 + 5 - 7) = 24 - 1 = 23
2. Количество учеников, выбравших только "Простоквашино": 16 - (3 + w - 7) = 16 - (3 + w - 7) = 16 - 3 - w + 7 = 20 - w

Теперь мы знаем, что:

• Количество учеников, выбравших только "Чебурашка": C - (5 + w - 7) = C - (5 + w - 7) = C - 5 - w + 7 = C - w + 2

Теперь можем записать общее количество учеников:

A + B + C - (y + z + w) + x = 34

Подставим известные значения:

24 + 16 + C - (3 + 5 + w) + 7 = 34

Упростим уравнение:

47 + C - (8 + w) = 34

Переносим все в одну сторону:

C - w = 34 - 47 + 8

C - w = -5

C = w - 5

Теперь у нас есть два уравнения:

• C = w - 5
• Количество учеников, выбравших "Простоквашино" и "Чебурашка" (w) = 16 - 7 = 9

Теперь подставим значение w в первое уравнение:

C = 9 - 5 = 4

Ответ: Таким образом, количество учеников, выбравших мультфильм "Чебурашка", равно 4.