Срочно! Две бригады, работая вместе, закончили посадку деревьев за 12 дней. Сколько дней потребуется на выполнение этой работы одной бригаде, если она может работать на 1 1/2 раза быстрее, чем вторая бригада?

Математика 5 класс Задачи на совместную работу бригады посадка деревьев работа вместе скорость работы математика 5 класс задачи на работу пропорции решение задач трудозатраты Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость работы первой бригады как V1, а скорость работы второй бригады как V2. По условию задачи, первая бригада работает на 1 1/2 раза быстрее, чем вторая. Это можно записать так:

• V1 = 1.5 * V2

Когда обе бригады работают вместе, они завершают работу за 12 дней. Это значит, что за 1 день они выполняют 1/12 всей работы. Таким образом, их совместная скорость работы будет равна:

• V1 + V2 = 1/12

Теперь подставим значение V1 из первого уравнения во второе:

• 1.5 * V2 + V2 = 1/12

Объединим V2:

• 2.5 * V2 = 1/12

Теперь найдем V2:

• V2 = (1/12) / 2.5
• V2 = 1/12 * 1/2.5 = 1/30

Теперь, зная V2, можем найти V1:

• V1 = 1.5 * V2 = 1.5 * (1/30) = 1/20

Теперь мы знаем скорости обеих бригад:

• V1 = 1/20 (первая бригада)
• V2 = 1/30 (вторая бригада)

Теперь найдем, сколько дней потребуется первой бригаде для выполнения всей работы. Если первая бригада выполняет 1/20 работы за 1 день, то для выполнения всей работы ей потребуется:

• Дни = 1 / V1 = 1 / (1/20) = 20 дней

Ответ: Первой бригаде потребуется 20 дней для выполнения работы самостоятельно.