Похожие вопросы
2025-08-29 08:18:05
У Саши есть конфеты: 6 мятных, 8 лимонных и 4 вишнёвых. Саша хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике встречались конфеты всех трёх видов и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.
- Какое самое большое количество пакетиков с конфетами сможет собрать Саша?
- Саша разложил все конфеты в три пакетика, причём в каждом пакетике есть конфеты всех трёх видов и количество конфет в пакетиках одинаковое. Оказалось, что в одном из пакетиков...
Математика 5 класс Наибольший общий делитель конфеты пакетики количество виды конфет математика 5 класс задачи на деление равное количество распределение конфет
2025-08-29 08:18:13
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим общее количество конфет каждого вида, а затем найдем, как мы можем их распределить по пакетикам.
У Саши есть:
- 6 мятных конфет
- 8 лимонных конфет
- 4 вишнёвых конфеты
Теперь посчитаем общее количество конфет:
Общее количество конфет = 6 + 8 + 4 = 18 конфет.
Саша хочет разложить все конфеты по пакетикам так, чтобы в каждом пакетике были конфеты всех трех видов и количество конфет в пакетиках было одинаковым. Это значит, что количество пакетиков должно делить на количество каждого вида конфет.
Теперь найдем наибольшее количество пакетиков, которое Саша может собрать. Для этого нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) количества конфет каждого вида:
- 6 мятных конфет
- 8 лимонных конфет
- 4 вишнёвых конфеты
Находим НОД:
- Делители 6: 1, 2, 3, 6
- Делители 8: 1, 2, 4, 8
- Делители 4: 1, 2, 4
Общие делители: 1, 2
Наибольший общий делитель (НОД) = 2.
Это значит, что Саша может собрать максимум 2 пакетика. Теперь посмотрим, как он может распределить конфеты:
- В каждом пакетике будет по 3 мятные конфеты (6 мятных / 2 пакетика).
- В каждом пакетике будет по 4 лимонные конфеты (8 лимонных / 2 пакетика).
- В каждом пакетике будет по 2 вишнёвые конфеты (4 вишнёвых / 2 пакетика).
Теперь мы можем проверить, что в каждом пакетике есть конфеты всех трех видов:
- 3 мятные
- 4 лимонные
- 2 вишнёвые
Таким образом, Саша сможет собрать 2 пакетика с конфетами, в каждом из которых будут конфеты всех трех видов.