У Вани есть 2 разные подушки, 3 разные одеяла и 4 разные пижамы. Сколько способов он может организовать свой сон, если он использует ровно 1 предмет из двух видов, но не использует предмет из оставшегося вида?

Математика 5 класс Комбинаторика математика 5 класс комбинаторика количество способов задачи на комбинаторику элементы комбинаторики Новый

Для решения этой задачи давайте сначала разберем, какие предметы у Вани есть и какие сочетания он может выбрать.

У Вани есть:

• 2 разные подушки
• 3 разные одеяла
• 4 разные пижамы

В задаче говорится, что Ваня должен использовать ровно 1 предмет из двух видов, но не использовать предмет из оставшегося вида. Это значит, что у нас есть три возможных варианта:

1. Ваня использует подушку и одеяло, но не использует пижаму.
2. Ваня использует подушку и пижаму, но не использует одеяло.
3. Ваня использует одеяло и пижаму, но не использует подушку.

Теперь давайте посчитаем количество способов для каждого варианта.

1. Подушка и одеяло:

В этом случае Ваня может выбрать:

• 1 из 2 подушек
• 1 из 3 одеял

Количество способов выбрать подушку и одеяло будет равно:

2 (подушки) * 3 (одеяла) = 6 способов.

2. Подушка и пижама:

В этом случае Ваня может выбрать:

• 1 из 2 подушек
• 1 из 4 пижам

Количество способов выбрать подушку и пижаму будет равно:

2 (подушки) * 4 (пижамы) = 8 способов.

3. Одеяло и пижама:

В этом случае Ваня может выбрать:

• 1 из 3 одеял
• 1 из 4 пижам

Количество способов выбрать одеяло и пижаму будет равно:

3 (одеяла) * 4 (пижамы) = 12 способов.

Теперь давайте сложим все способы:

6 (подушка и одеяло) + 8 (подушка и пижама) + 12 (одеяло и пижама) = 26 способов.

Ответ: Ваня может организовать свой сон 26 способами.