Ученик прочитал 1/8 книги, а затем 2/7 оставшейся части. Он осознал, что прочитал на 18 страниц меньше, чем осталось прочитать. Сколько страниц в книге?

Математика 5 класс Рациональные числа математика 5 класс задачи на дроби решение задачи алгебра пропорции остаток книги количество страниц учебные задачи логические задачи математические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество страниц в книге как x.

Сначала ученик прочитал 1/8 книги. Это значит, что он прочитал:

• 1/8 * x страниц.

После этого осталось прочитать:

• x - 1/8 * x = 7/8 * x страниц.

Теперь, ученик прочитал 2/7 от оставшейся части. Оставшаяся часть составляет 7/8 * x, значит он прочитал:

• 2/7 * (7/8 * x) = 2/8 * x = 1/4 * x страниц.

Теперь давайте сложим количество страниц, которые он прочитал:

• 1/8 * x + 1/4 * x.

Чтобы сложить эти дроби, сначала приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 - это 8:

• 1/8 * x + 2/8 * x = 3/8 * x.

Теперь мы знаем, что ученик прочитал 3/8 * x страниц. Теперь найдем, сколько страниц осталось:

• 7/8 * x - 3/8 * x = 4/8 * x = 1/2 * x страниц.

Согласно условию задачи, ученик прочитал на 18 страниц меньше, чем осталось прочитать. Это можно записать в виде уравнения:

• 3/8 * x = 1/2 * x - 18.

Теперь решим это уравнение. Сначала умножим все части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей:

• 8 * (3/8 * x) = 8 * (1/2 * x) - 8 * 18
• 3x = 4x - 144.

Теперь перенесем 4x в левую часть уравнения:

• 3x - 4x = -144
• -x = -144
• x = 144.

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 144 страницы.