В коробке 49 конфет трех видов. Вася забирает себе все конфеты одного вида, которых больше всего. Какое минимальное количество конфет может у него оказаться?

Математика 5 класс Комбинаторика математика 5 класс задача на конфеты максимальное количество конфет минимальное количество конфет логические задачи 5 класс Новый

Для решения этой задачи давайте сначала разберемся, сколько конфет каждого вида может быть в коробке.

Пусть у нас есть три вида конфет: вид A, вид B и вид C. Обозначим количество конфет каждого вида как:

• Количество конфет вида A - x
• Количество конфет вида B - y
• Количество конфет вида C - z

Согласно условию задачи, общее количество конфет равно 49:

x + y + z = 49

Теперь, чтобы Вася забрал максимальное количество конфет, он возьмет тот вид, которого больше всего. Для того чтобы минимизировать количество конфет, которые он заберет, нужно распределить конфеты так, чтобы разница между количеством конфет каждого вида была минимальной.

Рассмотрим, как можно распределить конфеты:

1. Если мы сделаем так, что два вида конфет будут иметь по 24 конфеты, а один вид будет иметь 1 конфету, то распределение будет следующим:
• A = 24
• B = 24
• C = 1
2. В этом случае Вася заберет 24 конфеты (это максимальное количество из всех видов).
3. Теперь, если мы изменим распределение так, чтобы количество конфет было 23, 23 и 3:
• A = 23
• B = 23
• C = 3
4. В этом случае Вася снова заберет 23 конфеты.
5. Таким образом, чтобы минимизировать количество конфет, которые Вася может забрать, нам нужно, чтобы количество конфет было как можно ближе друг к другу.

Если мы распределим конфеты так, что у нас будет 17, 16 и 16:

• A = 17
• B = 16
• C = 16

В этом случае Вася заберет 17 конфет.

Итак, минимальное количество конфет, которое может оказаться у Васи, будет 17, если мы правильно распределим конфеты. Таким образом, ответ на вопрос:

Минимальное количество конфет, которое может оказаться у Васи, равно 17.