В коробке находятся 15 одинаковых карандашей трех разных цветов. Сколько карандашей нужно взять, чтобы получить по одному карандашу каждого цвета?

Математика 5 класс Комбинаторика математика 5 класс задача на карандаши комбинаторика количество карандашей цвета карандашей Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть 15 карандашей, и они трех разных цветов. Это означает, что в коробке находятся карандаши, например, красного, синего и зеленого цветов. Мы не знаем, сколько карандашей каждого цвета, но нам нужно взять такое количество карандашей, чтобы гарантированно получить по одному карандашу каждого цвета.

Теперь давайте подумаем о самом худшем сценарии. Это поможет нам понять, сколько карандашей нужно взять, чтобы точно получить по одному карандашу каждого цвета.

• Предположим, что мы сначала будем брать карандаши одного цвета. Например, сначала мы можем взять все карандаши красного цвета.
• После этого мы можем взять все карандаши синего цвета.
• И только потом, когда мы начнем брать карандаши зеленого цвета, мы наконец получим один карандаш этого цвета.

Таким образом, в самом худшем случае, чтобы гарантированно получить по одному карандашу каждого цвета, нам нужно:

1. Взять все карандаши одного цвета (например, 5 карандашей красного цвета).
2. Взять все карандаши второго цвета (например, 5 карандашей синего цвета).
3. И только потом взять один карандаш третьего цвета (например, 1 карандаш зеленого цвета).

Итак, в самом худшем случае, нам нужно будет взять:

5 (красные) + 5 (синие) + 1 (зеленый) = 11 карандашей.

Таким образом, чтобы гарантированно получить по одному карандашу каждого цвета, нужно взять 11 карандашей.