В первом туре школьного конкурса «Эрудит» в четверку лучших вошли: Дима, Катя, Миша и Нина. И конечно, болельщики высказали свои предположения о распределении мест во втором, финальном туре. Один считал, что первым будет Дима, а Миша будет вторым. Друг...
В первом туре школьного конкурса «Эрудит» в четверку лучших вошли: Дима, Катя, Миша и Нина. И конечно, болельщики высказали свои предположения о распределении мест во втором, финальном туре. Один считал, что первым будет Дима, а Миша будет вторым. Другой болельщик выразил надежду на то, что Катя займет четвертое место, а второе место достанется Нине. Третий же был уверен в том, что Катя займет третье место, а на втором месте будет Дима. В результате оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какие места заняли Дима, Катя, Миша и Нина?
Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно проанализируем предположения болельщиков и выясним, какие места могли занять участники. 1. **Первый болельщик** считает, что: - Дима - 1 место - Миша - 2 место Это значит, что один из них прав, а другой - нет. 2. **Второй болельщик** считает, что: - Катя - 4 место - Нина - 2 место Также один из них прав, а другой - нет. 3. **Третий болельщик** считает, что: - Катя - 3 место - Дима - 2 место И здесь тоже один из них прав, а другой - нет. Теперь давайте подытожим информацию: - Каждый из болельщиков прав только в одном из своих прогнозов. - Если Дима занял 1 место, тогда Миша не может быть на 2 месте, и это противоречит первому болельщику, потому что в этом случае оба его прогноза будут неверными. Значит, Дима не может быть на 1 месте. - Если Дима занял 2 место, то это делает правым третьего болельщика. Но тогда Миша должен занять 1 место, и это противоречит первому болельщику, который считает, что Миша на 2 месте. Значит, Дима не может быть на 2 месте. - Таким образом, Дима может занять только 3 или 4 место. Теперь проверим, что будет, если Дима займет 4 место: - Если Дима - 4 место, то: - Первому болельщику ничего не подходит (он прав только в одном прогнозе),значит, Миша должен быть на 1 месте (правильный прогноз). - Второй болельщик прав в том, что Катя на 4 месте, значит, Нина на 2 месте (правильный прогноз). - Третий болельщик прав в том, что Катя на 3 месте, значит, Дима на 4 месте (это не может быть). Теперь проверим, что будет, если Дима займет 3 место: - Если Дима - 3 место, то: - Первому болельщику ничего не подходит, значит, Миша на 1 месте (правильный прогноз). - Второй болельщик прав в том, что Нина на 2 месте, значит, Катя на 4 месте (это также правильно). - Третий болельщик прав в том, что Дима на 3 месте, значит, он не может быть прав. На основании этого мы можем сделать выводы о местах: - Миша - 1 место - Нина - 2 место - Дима - 3 место - Катя - 4 место Теперь проверим: - Первый болельщик: Миша на 1 месте (правильно),Дима на 4 месте (неправильно). - Второй болельщик: Нина на 2 месте (правильно),Катя на 4 месте (неправильно). - Третий болельщик: Дима на 3 месте (правильно),Катя на 3 месте (неправильно). Таким образом, окончательные места: - **1 место** - Миша - **2 место** - Нина - **3 место** - Дима - **4 место** - Катя Это и есть правильное распределение мест во втором туре!
