В школьной команде по микрофутболу три игрока: один вратарь и два полевых игрока. Сколькими способами можно создать команду из пяти школьников?

Математика 5 класс Комбинаторика математика 5 класс задача на комбинации команда из школьников микрофутбол количество способов формирования команды Новый

Привет! Давай разберемся, как можно создать команду из пяти школьников для микрофутбола.

У нас есть 5 школьников, и нам нужно выбрать:

• 1 вратаря
• 2 полевых игроков

Сначала выберем вратаря. У нас 5 вариантов, так как мы можем выбрать любого из 5 школьников.

После того, как мы выбрали вратаря, у нас остается 4 школьника для выбора полевых игроков. Нам нужно выбрать 2 из них. Это можно сделать следующими способами:

Считаем комбинации:

• Выбор 1: 4 школьника, выбираем 2. Это можно сделать так:
• 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6

Теперь мы можем посчитать общее количество способов:

• Выбор вратаря: 5 способов
• Выбор 2 полевых игроков: 6 способов

Итак, общее количество способов создать команду:

5 (вратарь) * 6 (полевые игроки) = 30 способов

Вот и всё! Можно создать 30 разных команд. Надеюсь, это помогло!