В треугольнике ABC сторона AC больше стороны AB на 2 см и больше стороны BC на 4 см. Какой периметр треугольника ABC, если известно, что BC равна 6 см?

Математика 5 класс Треугольники периметр треугольника сторона AC сторона AB сторона BC задачи по математике треугольник ABC решение задачи геометрия длины сторон треугольника математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Мы знаем, что сторона BC равна 6 см. Обозначим:

• BC = 6 см;
• AB = x см;
• AC = y см.

2. Из условия задачи нам известно, что:

• Сторона AC больше стороны AB на 2 см: y = x + 2.
• Сторона AC больше стороны BC на 4 см: y = 6 + 4 = 10 см.

3. Теперь мы можем подставить значение y в первое уравнение:

y = x + 2.

Так как мы уже нашли, что y = 10 см, подставим это значение:

10 = x + 2.

4. Теперь решим это уравнение для x:

• 10 - 2 = x;
• x = 8 см.

5. Теперь у нас есть все стороны треугольника ABC:

• AB = 8 см;
• BC = 6 см;
• AC = 10 см.

6. Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC. Периметр P треугольника равен сумме всех его сторон:

P = AB + BC + AC.

7. Подставим найденные значения:

P = 8 + 6 + 10.

8. Теперь посчитаем:

• 8 + 6 = 14;
• 14 + 10 = 24.

Итак, периметр треугольника ABC равен 24 см.