В тупоугольном треугольнике один из острых углов равен 14 градусам. Какой в целых градусах может быть самая большая величина второго острого угла?

Математика 5 класс Треугольники тупоугольный треугольник острые углы угол 14 градусов сумма углов треугольника максимальный угол Новый

Чтобы найти максимальную величину второго острого угла в тупоугольном треугольнике, сначала вспомним, что в любом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам.

В тупоугольном треугольнике один из углов больше 90 градусов, а два других угла острые (меньше 90 градусов). Обозначим острые углы как A и B, а тупой угол как C. Мы знаем, что:

• A + B + C = 180 градусов
• C > 90 градусов
• A < 90 градусов
• B < 90 градусов

Из условия задачи нам дано, что один из острых углов (пусть это будет угол A) равен 14 градусам. Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов:

A + B + C = 180

Подставим значение угла A:

14 + B + C = 180

Теперь выразим C:

C = 180 - 14 - B

C = 166 - B

Так как угол C должен быть больше 90 градусов (поскольку треугольник тупоугольный), мы можем записать неравенство:

166 - B > 90

Решим это неравенство:

• 166 - 90 > B
• 76 > B

Это означает, что угол B может быть меньше 76 градусов. Поскольку угол B также острый, то его максимальное значение будет 75 градусов (поскольку мы ищем целое число).

Таким образом, самая большая величина второго острого угла (угол B) в целых градусах может быть:

75 градусов.