В тупоугольном треугольнике один из острых углов равен 23 градуса. Какова может быть самая большая величина второго острого угла в целых градусах?

Математика 5 класс Треугольники тупоугольный треугольник острые углы математика 5 класс угол 23 градуса максимальный угол геометрия решение задачи Новый

Чтобы найти максимальную величину второго острого угла в тупоугольном треугольнике, нам нужно помнить несколько важных свойств треугольников.

• В любом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам.
• В тупоугольном треугольнике один угол больше 90 градусов, а два других угла острые, то есть меньше 90 градусов.

В нашем случае один из острых углов равен 23 градуса. Обозначим второй острый угол как x. Тогда у нас есть следующая формула для суммы углов:

23 + x + y = 180

где y - это тупой угол. Мы знаем, что y > 90 градусов.

Так как y больше 90 градусов, мы можем записать:

y = 180 - 23 - x

Теперь подставим значение y в неравенство:

180 - 23 - x > 90

Упростим это неравенство:

157 - x > 90

Теперь перенесем x на другую сторону:

157 - 90 > x

67 > x

Это означает, что x может быть меньше 67 градусов. Поскольку x - это острый угол, мы можем взять максимальное целое значение для x, которое будет 66 градусов.

Таким образом, самая большая величина второго острого угла в целых градусах может составлять:

66 градусов.