Вычеркните в числе 35242345 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите наименьшую из получившихся цифр.

Математика 5 класс Делимость чисел математика 5 класс вычеркивание цифр число 35242345 делимость на 12 наименьшая цифра задачка по математике арифметика решение задач числа Делимость Новый

Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться на 3 и на 4. Давайте разберемся с каждым из этих условий.

1. Делимость на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Посчитаем сумму цифр числа 35242345:

• 3 + 5 + 2 + 4 + 2 + 3 + 4 + 5 = 28

Сумма цифр равна 28, и она не делится на 3. Чтобы сделать её делящейся на 3, нужно вычеркнуть такие цифры, чтобы оставшаяся сумма делилась на 3. Например, если вычеркнуть цифры, сумма которых равна 1, 4 или 7, то оставшаяся сумма будет 27, 24 или 21 соответственно, и они делятся на 3.

2. Делимость на 4: Число делится на 4, если его последние две цифры образуют число, которое делится на 4. Поэтому после вычеркивания цифр последние две цифры должны образовывать число, делящееся на 4.

Теперь попробуем вычеркнуть цифры, чтобы удовлетворить обоим условиям.

1. Попробуем вычеркнуть цифры 3, 5 и 2. Тогда останется число 42435.
2. Сумма цифр оставшегося числа: 4 + 2 + 4 + 3 + 5 = 18, а 18 делится на 3.
3. Проверяем последние две цифры: 35. Они не делятся на 4, значит, это не подходит.
4. Попробуем вычеркнуть цифры 3, 2 и 5. Тогда останется число 42434.
5. Сумма цифр оставшегося числа: 4 + 2 + 4 + 3 + 4 = 17, а 17 не делится на 3.
6. Попробуем вычеркнуть цифры 3, 5 и 4. Тогда останется число 24235.
7. Сумма цифр оставшегося числа: 2 + 4 + 2 + 3 + 5 = 16, а 16 не делится на 3.
8. Попробуем вычеркнуть цифры 5, 2 и 4. Тогда останется число 32345.
9. Сумма цифр оставшегося числа: 3 + 2 + 3 + 4 + 5 = 17, а 17 не делится на 3.
10. Попробуем вычеркнуть цифры 5, 4 и 3. Тогда останется число 24235.
11. Сумма цифр оставшегося числа: 2 + 4 + 2 + 3 + 5 = 16, а 16 не делится на 3.
12. Попробуем вычеркнуть цифры 3, 4 и 5. Тогда останется число 2423.
13. Сумма цифр оставшегося числа: 2 + 4 + 2 + 3 = 11, а 11 не делится на 3.
14. Попробуем вычеркнуть цифры 5, 3 и 4. Тогда останется число 2435.
15. Сумма цифр оставшегося числа: 2 + 4 + 3 + 5 = 14, а 14 не делится на 3.
16. Попробуем вычеркнуть цифры 3, 2 и 4. Тогда останется число 5345.
17. Сумма цифр оставшегося числа: 5 + 3 + 4 + 5 = 17, а 17 не делится на 3.
18. Попробуем вычеркнуть цифры 3, 4 и 5. Тогда останется число 2423.
19. Сумма цифр оставшегося числа: 2 + 4 + 2 + 3 = 11, а 11 не делится на 3.
20. Попробуем вычеркнуть цифры 4, 2 и 5. Тогда останется число 3435.
21. Сумма цифр оставшегося числа: 3 + 4 + 3 + 5 = 15, а 15 делится на 3.
22. Проверяем последние две цифры: 35. Они не делятся на 4, значит, это не подходит.
23. Попробуем вычеркнуть цифры 4, 2 и 3. Тогда останется число 3455.
24. Сумма цифр оставшегося числа: 3 + 4 + 5 + 5 = 17, а 17 не делится на 3.
25. Попробуем вычеркнуть цифры 3, 4 и 4. Тогда останется число 5235.
26. Сумма цифр оставшегося числа: 5 + 2 + 3 + 5 = 15, а 15 делится на 3.
27. Проверяем последние две цифры: 35. Они не делятся на 4, значит, это не подходит.
28. Попробуем вычеркнуть цифры 4, 4 и 5. Тогда останется число 3235.
29. Сумма цифр оставшегося числа: 3 + 2 + 3 + 5 = 13, а 13 не делится на 3.
30. Попробуем вычеркнуть цифры 3, 4 и 5. Тогда останется число 2432.
31. Сумма цифр оставшегося числа: 2 + 4 + 3 + 2 = 11, а 11 не делится на 3.
32. Попробуем вычеркнуть цифры 3, 3 и 5. Тогда останется число 4242.
33. Сумма цифр оставшегося числа: 4 + 2 + 4 + 2 = 12, а 12 делится на 3.
34. Проверяем последние две цифры: 42. Они делятся на 4, значит, это подходит.

Таким образом, одно из возможных решений - вычеркнуть цифры 3, 3 и 5. Оставшееся число 4242 делится на 12. Наименьшая цифра в этом числе - 2.