Давайте решим каждую из предложенных задач поочередно. Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Это значит, что мы должны найти такое число, на которое можно поделить оба знаменателя, чтобы получить одинаковые дроби.

Сначала найдем общий знаменатель для дробей 6 и 10. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел — 30.

• Для 5/6: умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы получить 25/30.
• Для 9/10: умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы получить 27/30.

Теперь складываем дроби:

25/30 + 27/30 = (25 + 27)/30 = 52/30.

Упрощаем дробь: 52/30 = 26/15 (разделили числитель и знаменатель на 2).

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 10 и 4. НОК этих чисел — 20.

• Для 3/10: умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить 6/20.
• Для 3/4: умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы получить 15/20.

Теперь складываем дроби:

6/20 + 15/20 = (6 + 15)/20 = 21/20.

Эта дробь уже неправильная, так как числитель больше знаменателя.

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 12 и 20. НОК этих чисел — 60.

• Для 1/12: умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы получить 5/60.
• Для 7/20: умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы получить 21/60.

Теперь складываем дроби:

5/60 + 21/60 = (5 + 21)/60 = 26/60.

Упрощаем дробь: 26/60 = 13/30 (разделили числитель и знаменатель на 2).

Итак, подводя итоги, мы получили:

• 5/6 + 9/10 = 26/15
• 3/10 + 3/4 = 21/20
• 1/12 + 7/20 = 13/30