За сколько часов был выполнен весь заказ, если каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить его за 12 часов, и один из них начал работу, а через 4 часа к нему присоединился второй рабочий?

Математика 5 класс Задачи на совместную работу задача по математике работа двух рабочих время выполнения заказа рабочие одинаковой квалификации решение задачи математика 5 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняет один рабочий за час.

Шаг 1: Найдем, сколько работы выполняет один рабочий за один час.

• Если один рабочий выполняет весь заказ за 12 часов, то за 1 час он выполнит 1/12 части работы.

Шаг 2: Рассмотрим, сколько работы выполнил первый рабочий за 4 часа.

• За 4 часа первый рабочий выполнит: 4 * (1/12) = 4/12 = 1/3 части работы.

Шаг 3: Теперь определим, сколько работы осталось после того, как первый рабочий поработал 4 часа.

• Если 1/3 работы выполнено, то осталось: 1 - 1/3 = 2/3 части работы.

Шаг 4: Теперь к первому рабочему присоединяется второй рабочий. Вместе они будут выполнять работу быстрее.

• Оба рабочих вместе выполняют: (1/12 + 1/12) = 2/12 = 1/6 части работы за 1 час.

Шаг 5: Теперь определим, сколько времени им потребуется, чтобы завершить оставшуюся работу в 2/3 части.

• Для этого мы можем использовать формулу: время = работа / скорость.
• Таким образом, время, необходимое для выполнения оставшейся работы: (2/3) / (1/6) = (2/3) * (6/1) = 4 часа.

Шаг 6: Теперь мы можем подсчитать общее время, затраченное на выполнение всего заказа.

• Первый рабочий работал 4 часа, а затем оба рабочих работали еще 4 часа.
• Общее время работы: 4 + 4 = 8 часов.

Ответ: Весь заказ был выполнен за 8 часов.