От двух пристаней, находящихся на расстояние 510 км., отплыли в 7 ч., навстречу друг другу катер и моторная лодка.Встреча произошла в 24 ч., этого же дня.Катер шёл со скоростью 19 км в час.,С какой скоростью шал моторная лодка? На каком расстоянии друг от друга находились катер и лодка через три часа после встречи?

Математика 5 класс Задачи на движение

Задача:

От двух пристаней, находящихся на расстоянии 510 км, отплыли в 7 ч навстречу друг другу катер и моторная лодка. Встреча произошла в 24 ч этого же дня. Катер шёл со скоростью 19 км/ч. С какой скоростью шла моторная лодка? На каком расстоянии друг от друга находились катер и лодка через три часа после встречи?

Решение:
1. Сначала найдём, сколько времени катер и лодка были в пути:
24 – 7 = 17 (ч) — они плыли.

2. Теперь определим, какое расстояние прошёл катер за это время:
19 17 = 323 (км) — прошёл катер.

3. Вычитаем из общего расстояния пройденное катером и получаем путь, который прошла лодка:
510 – 323 = 187 (км) — прошла лодка.

4. Найдём скорость лодки:
187 : 7 = 26 (км/ч).

Ответ: скорость моторной лодки составляет 26 км/ч, а через три часа после встречи катер и лодка находились на расстоянии:
3 (19 + 26) = 3 * 45 = 135 (км) друг от друга.

Я думаю, что для решения этой задачи нужно сначала узнать, сколько времени катер и лодка были в пути до встречи. Для этого из 24 часов вычитаем 7 часов, когда они начали движение:

24 - 7 = 17 (часов) — время в пути катера и лодки до встречи.

Теперь можно узнать скорость сближения катера и лодки. Для этого нужно сложить их скорости:

19 + х = скорость сближения, где х — скорость моторной лодки.

Чтобы найти х, нужно из общей скорости вычесть скорость катера:

х = (19 + х) - 19 = х (км/ч) — скорость моторной лодки.

Получается, что катер и моторная лодка плыли с одинаковой скоростью. Значит, скорость лодки тоже 19 км/ч.

Далее можно вычислить, какое расстояние прошли катер и лодка за три часа после встречи. Для этого умножим скорость на время:

3 19 = 57 (км) — прошёл катер за три часа.

Так как лодка и катер встретились, то после встречи они будут удаляться друг от друга. То есть расстояние между ними будет увеличиваться со скоростью 19 километров в час. Чтобы найти расстояние через три часа, нужно умножить скорость удаления на время:

19 3 = 57 (км).

Ответ: скорость моторной лодки 19 км/ч, через три часа после встречи катер и лодка находились на расстоянии 57 км друг от друга.

Но это только мои рассуждения. Возможно, я ошибаюсь.

Я не уверен, но мне кажется, что скорость моторной лодки можно найти, если мы узнаем, сколько времени она была в пути. Для этого нужно из 24 часов вычесть 7 часов — время начала движения. Получается 17 часов.

Теперь можно узнать, какое расстояние прошёл катер за это время: 19 км/ч 17 ч = 323 км.

Значит, моторная лодка прошла 510 км – 323 км = 187 км. И её скорость составила 187 / 17 ≈ 11 км/ч.

Что касается расстояния между катером и лодкой через три часа после встречи, то оно будет равно сумме расстояний, которые прошли катер и лодка за три часа. Катер прошёл 19 3 = 57 км, а лодка — 11 * 3 ≈ 33 км. Значит, расстояние между ними через три часа после встречи составило 57 + 33 = 90 км. Но я могу ошибаться.