Задача: Во время перемены ученики стерли с доски некоторые цифры. Все многозначные числа, которые были записаны на доске, делятся на целое 9. Какие цифры стерли ученики? 36, 49, 7651, 10875.

Математика 5 класс Делимость чисел математика 5 класс задачи на делимость делимость на 9 многозначные числа цифры на доске ученики стерли цифры решение задач по математике Новый

Чтобы определить, какие цифры стерли ученики, нам нужно вспомнить правило делимости на 9. Оно гласит, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Теперь давайте найдем сумму цифр для каждого из данных чисел и проверим, делится ли она на 9.

1. 36:
   • Сумма цифр: 3 + 6 = 9
   • 9 делится на 9, значит, 36 делится на 9.
2. 49:
   • Сумма цифр: 4 + 9 = 13
   • 13 не делится на 9, значит, 49 не делится на 9.
3. 7651:
   • Сумма цифр: 7 + 6 + 5 + 1 = 19
   • 19 не делится на 9, значит, 7651 не делится на 9.
4. 10875:
   • Сумма цифр: 1 + 0 + 8 + 7 + 5 = 21
   • 21 делится на 9, значит, 10875 делится на 9.

Теперь мы видим, что из четырех чисел только 36 и 10875 делятся на 9. Это значит, что ученики стерли цифры в числах 49 и 7651.

Таким образом, цифры, которые стерли ученики, это:

• 4 и 9 из числа 49
• 7, 6, 5 и 1 из числа 7651

Итак, ученики стерли цифры 4, 9, 7, 6, 5 и 1, чтобы числа, которые остались, делились на 9.