Два арбуза , дыня и 4 нектарина стоят 1000 рублей, а арбуз, 2 дыни и два нектарина -на 50 рублей дешевле. Сколько стоит набор из арбуза , дыни и двух нектаринов ?

Математика 6 класс Системы уравнений дыня нектарин цена набора фруктов Новый

Давай разберемся! Это задачка на систему уравнений, и мы с ней справимся!

1. У нас есть два арбуза, дыня и четыре нектарина, которые стоят 1000 рублей.
2. Также у нас есть арбуз, две дыни и два нектарина, которые стоят на 50 рублей дешевле, то есть 950 рублей.

Теперь давай обозначим:

• A - стоимость одного арбуза
• D - стоимость одной дыни
• N - стоимость одного нектарина

Теперь составим уравнения:

• 2A + D + 4N = 1000
• A + 2D + 2N = 950

Наша цель - найти стоимость набора из арбуза, дыни и двух нектаринов, то есть A + D + 2N.

Давай решим это вместе!

1. Возьмем второе уравнение: A + 2D + 2N = 950.
2. Теперь вычтем его из первого уравнения: (2A + D + 4N) - (A + 2D + 2N) = 1000 - 950.
3. Упрощаем: A - D + 2N = 50.

Теперь у нас есть:

• A + 2D + 2N = 950
• A - D + 2N = 50

Теперь сложим оба уравнения:

1. (A + 2D + 2N) + (A - D + 2N) = 950 + 50.
2. 2A + D + 4N = 1000.

Подожди, это же наше первое уравнение! Мы вернулись к началу, но теперь у нас есть четкое понимание, что A + D + 2N = 500!

Ура! Набор из арбуза, дыни и двух нектаринов стоит 500 рублей!