Два, арбуза, дыня и четыре некторина стоят 1000 рублей, а арбуз, две дыни и два некторина на 50 рублей дешевле. Сколько стоит набор из арбуза, дыни и двух некторинов? 

Математика 6 класс Системы уравнений нектарины Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость каждого фрукта переменными:

• A - стоимость одного арбуза
• D - стоимость одной дыни
• N - стоимость одного нектарина

Теперь составим уравнения на основе данных условий:

1. Два арбуза, дыня и четыре нектарина стоят 1000 рублей. Это можно записать как: 2A + D + 4N = 1000
2. Арбуз, две дыни и два нектарина стоят на 50 рублей дешевле, то есть 950 рублей. Это можно записать как: A + 2D + 2N = 950

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 2A + D + 4N = 1000
• A + 2D + 2N = 950

Мы хотим найти стоимость набора из арбуза, дыни и двух нектаринов, то есть A + D + 2N.

Для этого мы можем выразить одно из уравнений через другую переменную. Давайте вычтем второе уравнение из первого:

• (2A + D + 4N) - (A + 2D + 2N) = 1000 - 950
• 2A + D + 4N - A - 2D - 2N = 50
• A - D + 2N = 50

Теперь, чтобы найти A + D + 2N, сложим это уравнение с уравнением A + 2D + 2N = 950:

• (A - D + 2N) + (A + 2D + 2N) = 50 + 950
• 2A + 3D + 4N = 1000

Теперь мы видим, что стоимость набора из арбуза, дыни и двух нектаринов (A + D + 2N) равна 950 рублей, так как это значение уже было найдено во втором уравнении. Таким образом, набор из арбуза, дыни и двух нектаринов стоит 950 рублей.