Алёша решил задач больше, чем Боря, в 3 раза. А Боря решил на 16 задач меньше, чем Алёша. Сколько задач решил Алёша?

Математика 6 класс Системы уравнений Алёша Боря задачи математика решение задач математическая задача количество задач сравнение количеств задач Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество задач, которые решил Алёша, буквой A, а количество задач, которые решил Боря, буквой B.

• Согласно условию, Алёша решил задач больше, чем Боря, в 3 раза. Это можно записать как: A = 3B.
• Также нам известно, что Боря решил на 16 задач меньше, чем Алёша. Это можно записать как: B = A - 16.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. A = 3B
2. B = A - 16

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Вместо B в первом уравнении подставим (A - 16):

A = 3(A - 16)

Теперь раскроем скобки:

A = 3A - 48

Теперь перенесем A на одну сторону уравнения:

A - 3A = -48

-2A = -48

Теперь разделим обе стороны на -2:

A = 24.

Таким образом, Алёша решил 24 задачи.

Теперь давайте найдем, сколько задач решил Боря:

B = A - 16 = 24 - 16 = 8.

Итак, ответ на вопрос: Алёша решил 24 задачи, а Боря 8 задач.