Артель "дары леса" заготовила 78 центнеров морошки, клюквы и брусники. При этом клюквы заготовили в 5 раз больше, чем морошки, а брусники - на 15 центнеров больше, чем морошки. Сколько центнеров каждой ягоды заготовила артель?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на систему уравнений морошка клюква брусника центнеры решение задачи арифметика пропорции алгебра задачи на составление уравнений лесные ягоды заготовка ягод Новый

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Обозначим количество морошки, клюквы и брусники через переменные:

• x - количество морошки (в центнерах)
• 5x - количество клюквы (поскольку клюквы заготовили в 5 раз больше, чем морошки)
• x + 15 - количество брусники (так как брусники заготовили на 15 центнеров больше, чем морошки)

Теперь запишем уравнение, которое описывает общее количество заготовленных ягод:

x + 5x + (x + 15) = 78

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все части уравнения: x + 5x + x + 15 = 78
2. Это дает: 7x + 15 = 78

Теперь решим это уравнение для x:

1. Вычтем 15 из обеих сторон: 7x = 78 - 15
2. Это упрощается до: 7x = 63
3. Теперь разделим обе стороны на 7: x = 63 / 7
4. Это дает: x = 9

Теперь мы знаем, что:

• Количество морошки: x = 9 центнеров
• Количество клюквы: 5x = 5 * 9 = 45 центнеров
• Количество брусники: x + 15 = 9 + 15 = 24 центнера

Таким образом, артель "дары леса" заготовила:

• 9 центнеров морошки
• 45 центнеров клюквы
• 24 центнера брусники