Аружан может помыть машину отца за 10 минут, а Нурбек за 40 минут. Сколько времени потребуется им вместе, чтобы помыть машину?

Математика 6 класс Работа и время Аружан Нурбек помыть машину время работы совместная работа задача по математике дроби скорость работы решение задачи математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько машин Аружан и Нурбек могут помыть за 1 минуту.

• Аружан: Он может помыть машину за 10 минут. Это значит, что за 1 минуту он помывает 1/10 машины.
• Нурбек: Он может помыть машину за 40 минут. Это значит, что за 1 минуту он помывает 1/40 машины.

Теперь давайте сложим их скорости, чтобы узнать, сколько машин они могут помыть вместе за 1 минуту:

• Скорость Аружана: 1/10 машины за минуту.
• Скорость Нурбека: 1/40 машины за минуту.

Теперь складываем:

1/10 + 1/40.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 40 — это 40.

• 1/10 = 4/40 (умножаем числитель и знаменатель на 4).
• 1/40 = 1/40 (оставляем как есть).

Теперь складываем:

4/40 + 1/40 = 5/40.

Таким образом, вместе они могут помыть 5/40 машины за 1 минуту, что можно упростить:

5/40 = 1/8 машины за 1 минуту.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется им вместе, чтобы помыть одну машину, нам нужно взять обратное значение:

Если они вместе моют 1/8 машины за минуту, то на полную машину им потребуется:

1 / (1/8) = 8 минут.

Ответ: Аружан и Нурбек вместе смогут помыть машину за 8 минут.