Чебурашка может разгрузить автомобиль апельсинов за 6 часов, а крокодил Гена - за 4 часа. Чебурашка работал 2 часа, а затем к нему на помощь пришёл Гена. Сколько часов в итоге понадобилось для разгрузки автомобиля?

Математика 6 класс Работа и время математика 6 класс задача на время работа и скорость Чебурашка и Гена разгрузка автомобиля решение задач по математике Новый

Чтобы найти, сколько времени в итоге понадобилось для разгрузки автомобиля, давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждый из персонажей за час.

• Чебурашка: Если он может разгрузить автомобиль за 6 часов, то за 1 час он выполняет 1/6 работы.
• Крокодил Гена: Если он может разгрузить автомобиль за 4 часа, то за 1 час он выполняет 1/4 работы.

Теперь рассчитаем, сколько работы выполнил Чебурашка за 2 часа:

• За 2 часа Чебурашка выполнит: 2 * (1/6) = 2/6 = 1/3 работы.

Таким образом, после работы Чебурашки осталось разгрузить:

• 1 - 1/3 = 2/3 работы.

Теперь, когда к Чебурашке присоединился Гена, они работают вместе. Давайте определим, сколько работы они выполняют за 1 час вместе:

• Работа Чебурашки за 1 час: 1/6.
• Работа Гены за 1 час: 1/4.

Сложим их производительность:

• 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12.

Таким образом, вместе они выполняют 5/12 работы за 1 час. Теперь нам нужно узнать, сколько времени им потребуется, чтобы завершить оставшиеся 2/3 работы:

Для этого мы можем использовать формулу:

Время = Оставшаяся работа / Совместная работа за 1 час.

• Оставшаяся работа: 2/3.
• Совместная работа за 1 час: 5/12.

Теперь подставим значения:

Время = (2/3) / (5/12) = (2/3) * (12/5) = 24/15 = 8/5 часов.

Это значит, что после того, как Чебурашка поработал 2 часа, им вместе с Геной потребуется еще 8/5 часов, что равно 1.6 часов или 1 час 36 минут.

Теперь сложим время:

• Чебурашка работал 2 часа.
• Гена и Чебурашка работали вместе 1.6 часов.

Итак, общее время разгрузки автомобиля составит:

2 + 1.6 = 3.6 часов.

Таким образом, в итоге на разгрузку автомобиля понадобилось 3.6 часов, что равно 3 часам 36 минутам.