Один тракторист может вспахать поле за 18 часов, а другой за 12 часов. Какую часть поля они вспашут вместе, если первый будет работать 5 часов, а второй 7 часов?

Математика 6 класс Работа и время тракторист вспахать поле время работы часть поля совместная работа Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, какую часть поля каждый тракторист может вспахать за 1 час:

• Первый тракторист вспахивает поле за 18 часов. Значит, за 1 час он вспахивает 1/18 поля.
• Второй тракторист вспахивает поле за 12 часов. Значит, за 1 час он вспахивает 1/12 поля.

Теперь посчитаем, сколько они вспашут вместе за указанные часы:

• Первый тракторист работает 5 часов. За это время он вспахивает: (1/18) * 5 = 5/18 поля.
• Второй тракторист работает 7 часов. За это время он вспахивает: (1/12) * 7 = 7/12 поля.

Теперь нужно сложить части поля, которые вспахали оба тракториста:

• Сложим 5/18 и 7/12. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 18 и 12 равен 36.
• Приведем дроби к общему знаменателю:
• 5/18 = (5 * 2)/(18 * 2) = 10/36
• 7/12 = (7 * 3)/(12 * 3) = 21/36
• Теперь складываем: 10/36 + 21/36 = 31/36.

Таким образом, трактористы вместе вспашут 31/36 поля.