Бригада из восьми рабочих может выполнить задание за 5 дней. Сколько рабочих должно быть в бригаде, чтобы все вместе они выполнили это задание за два дня?

Математика 6 класс Пропорциональные зависимости бригада рабочих математика 6 класс задача на работу количество рабочих выполнение задания рабочие и дни решение задачи пропорции в математике Новый

Для решения этой задачи сначала определим, сколько работы выполняет одна бригада за один день. Затем мы сможем вычислить, сколько рабочих нужно для выполнения задания за два дня.

1. Определим общее количество работы, которое выполняет бригада из восьми рабочих за 5 дней:

• Если 8 рабочих выполняют задание за 5 дней, то за 1 день они выполняют 1/5 работы.
• Следовательно, за 1 день 8 рабочих выполняют 1/5 работы, а значит, за 1 день 1 рабочий выполняет:
• (1/5) / 8 = 1/40 работы.

2. Теперь мы знаем, что один рабочий выполняет 1/40 работы за день. Теперь мы хотим узнать, сколько рабочих нужно, чтобы выполнить всё за 2 дня:

• За 2 дня нужно выполнить 1 полную работу.
• Если 1 рабочий выполняет 1/40 работы за день, то за 2 дня он выполнит:
• (1/40) * 2 = 1/20 работы.
• Теперь, чтобы выполнить 1 полную работу за 2 дня, нам нужно:
• n * (1/20) = 1, где n - количество рабочих.

3. Решим это уравнение:

• n = 1 / (1/20) = 20.

Таким образом, для выполнения задания за 2 дня необходимо 20 рабочих.