Чему равны значения x1, x2, y1, y2 в таблице, если величины x и y прямо пропорциональны? Таблица:

• X: 3, 5, x1, 8, x2
• Y: y1, 15, 18, y2, 27

Математика 6 класс Пропорциональные зависимости прямо пропорциональные величины математика 6 класс значения x1 y1 x2 y2 таблица пропорций решение задач по пропорциям Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, что если величины x и y прямо пропорциональны, это означает, что их отношение остается постоянным. То есть, для любых двух значений x и y можно записать следующее соотношение:

y/x = k,

где k - это константа пропорциональности.

Теперь давайте рассмотрим данные из таблицы:

• X: 3, 5, x1, 8, x2
• Y: y1, 15, 18, y2, 27

Для начала найдем значение k, используя известные пары (x, y).

1. Для x = 3 и y = y1:
• k = y1 / 3
2. Для x = 5 и y = 15:
• k = 15 / 5 = 3
3. Для x = 8 и y = y2:
• k = y2 / 8
4. Для x = x2 и y = 27:
• k = 27 / x2

Теперь мы знаем, что k = 3, поэтому можем выразить y1, y2, x1 и x2 через известные значения:

1. Из первого уравнения:
• y1 / 3 = 3, значит y1 = 9.
2. Из третьего уравнения:
• y2 / 8 = 3, значит y2 = 24.
3. Теперь найдем x1, используя значение y = 18:
• 18 / x1 = 3, тогда x1 = 6.
4. Наконец, найдем x2, используя значение y = 27:
• 27 / x2 = 3, тогда x2 = 9.

Теперь мы можем подвести итог:

• x1 = 6
• y1 = 9
• y2 = 24
• x2 = 9