Диме и маме вместе 40 лет, Диме и папе - 42 года, а Диме, маме и папе вместе 74 года. Сколько лет каждому? Помогите решить задачу, краткая запись обязательна и объяснение за скобками, что мы нашли. Пожалуйста.

Математика 6 класс Системы уравнений задача на нахождение возраста математика возраст Димы возраст мамы возраст папы система уравнений решение задачи краткая запись объяснение решения возрастные задачи Новый

Краткая запись:

• Дима + Мама = 40 лет
• Дима + Папа = 42 года
• Дима + Мама + Папа = 74 года

Обозначим:

• D - возраст Димы
• M - возраст Мамы
• P - возраст Папы

Составим уравнения:

• 1) D + M = 40
• 2) D + P = 42
• 3) D + M + P = 74

Решение:

1. Из первого уравнения выразим M:
   M = 40 - D
   (мы нашли возраст мамы через возраст Димы)
2. Из второго уравнения выразим P:
   P = 42 - D
   (мы нашли возраст папы через возраст Димы)
3. Теперь подставим M и P в третье уравнение:
   D + (40 - D) + (42 - D) = 74
   Упрощаем:
   D + 40 - D + 42 - D = 74
   -D + 82 = 74
   -D = 74 - 82
   -D = -8
   D = 8
   (мы нашли возраст Димы)
4. Теперь подставим D в уравнения для M и P:
   M = 40 - 8 = 32
   P = 42 - 8 = 34
   (мы нашли возраст мамы и папы)

Ответ:

• Возраст Димы: 8 лет
• Возраст Мамы: 32 года
• Возраст Папы: 34 года

Таким образом, мы нашли, что Диме 8 лет, маме 32 года, а папе 34 года.